MICROSOFT EXCEL DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA

H. Mutadi, S. Pd., M. Ed

A. Pengantar

Beberapa tahun terakhir ini muncul pemikiran tentang keinginan bagaimana murid dapat memahami matematika dengan baik. Beberapa pendekatan yang berbeda (different approaches) telah dan sedang dilakukan sebagai upaya untuk meningkatkan pemahaman anak. Salah satu pemikiran pendekatan tersebut adalah perlunya matematika diperkenalkan ke anak sebagai sesuatu yang relevan dengan kehidupannya (they perceive it as relevant). Konsep dan isi perlu disajikan ke dalam sesuatu yang memungkinkan murid memahami makna bahasa simbol matematika (Horne, 1994, p. 347).

Pengajaran tradisional matematika terlalu menekankan pada simbol semata (symbol manipulation) dan hanya memberikan sedikit arti pada anak. Sehingga matematika sering terlihat oleh anak sebagai cara berfikir yang formal dan abstrak (abstract-formal thinking) juga tidak relevan dengan objek kehidupan mereka. Beberapa guru dan ahli riset dalam pengajaran matematika setuju bahwa metode pengajaran matematika tradisional kurang efektif, dimana murid hanya  memiliki kemampuan untuk memanipulasi simbol-simbol belaka tapi kurang memahami makna dari simbol-simbol tersebut (Arnold 1992, p. 28). Akibatnya, sebagaimana dikatakan oleh Roblyer, Edwards dan Havriluk (1997, p. 58) bahwa beberapa guru mulai mengkritik dan berharap agar pengajaran matematika mampu melepaskan diri dari keterbatasannya, yaitu kurang menanamkan keahlian (isolated skills) pada anak dan hanya terjebak pada sistim menghafal rumus-rumus (memorize facts). Mereka berharap agar pengajaran matematika memiliki penekanan yang lebih pada kemampuan memecahkan masalah (problem solving), memperoleh informasi, dan berfikir kritis terhadap informasi yang telah diperolehnya tersebut. Dalam hal ini, Noris (dikutip dalam Roblyer, Edward dan Havriluk 1997, p. 86) berargumentasi bahwa pengajaran akan lebih efektif jika komputer mengambil alih sebagian peran guru (computer were to take over much of the traditional role of teacher). Secara khusus, Roblyer, Edward dan Havriluk (1997, p. 83) menyatakan bahwa spreadsheet (Cont: Microsoft Excel) dapat juga digunakan sebagai alat pengajaran alternatif matematika yang menguntungkan.

B. Kemungkinan penerapan

Dalam diskusi kemungkinan penerapan lembar kerja Excel dalam pelajaran matematika, ada dua hal penting yang perlu difikirkan. Pertama,  guru perlu memahami Spreadsheed Excel dan kemampuan yang dimilikinya. Kedua, menganalisa kurikulum matematika yang mungkin bisa dan lebih efektif apabila diajarkan dengan menggunakan kemampuan Spreadsheed Excel.

C. Gambaran umum Spreadsheet Excel

Sebagaimana Jones (1997, h. 485) menganalisa bahwa fungsi utama daripada Spreadsheet Excel adalah dapat digunakan untuk menyajikan data ke dalam bentuk tabel. Masih terkait dengan fungsi utama Spreadsheet Excel, Parker (1986, dikutip di Jones, 1997) menambahkan bahwa spreadsheet dapat digunakan untuk memasukan dan mengedit angka dan label; untuk memasukkan data dan merekam hasil suatu perhitungan tertentu. Sementara,  Roblyer, Edward dan Havriluk (1997, h. 139) menyatakan bahwa spreadsheet dapat digunakan untuk melakukan penjumlahan (adding), pengurangan (subtracting), perkalian (multiplying) dan pembagian (dividing). Spreadsheet juga dapat digunakan untuk memanipulasi data ke dalam cara yang sangat komplek melalui function commands-nya.

Adapun fungsi-fungsi yang dimiliki oleh Microsoft Excel diantaranya:

Excel juga memberikan fungsi khusus seperti lookup table, fungsi melukis grafik (graphing function) yaitu dengan cara mengaktifkan Chart Wizard Command-nya.1)


1) Sumber: http://wwwstaff.murdoch.edu.au/~kissane/Spreadsheets.htm

Di sisi lain, Vermay (1998, h. 501) telah menemukan spinner dalam Microsoft Excel yang dapat digunakan untuk merubah nilai dari cell tertentu yang ada dalam spreadsheet melalui “tombol yang sudah diprogram” (programmed button). Langkahnya adalah Klick View, Toolbar dan Forms dan diperoleh sebagai berikut:

Jika cell yang nilainya dapat diubah-ubah (changable cell) diasosiasikan dengan nilai suatu koefisien dari sebuah persamaan, dan asosiasi itu digunakan untuk memproduksi sejumlah data yang pada akhirnya dapat digunakan untuk membuat grafik, maka dengan scroll bar tool tersebut grafik yang tercipta dapat dianimasikan (Animated graphs). Dan ini tentunya akan menjadi sesuatu yang sangat menarik buat siswa dalam mengekplorisasi konsep matematika melalui model animasi excel.

D. Sebuah refleksi dalam kurikulum matematika

Dalam analisis ini saya akan coba ketengahkan sejumlah topik dalam pelajaran matematika dan temukan Excel commands yang sesuai untuk pengajaran tersebut.   Dan dari sejumlah topik tersebut akan saya pilih beberapa topik untuk disajikan sebagai contoh dalam pembelajaran matematika. Berikut adalah sejumlah topik dan Excel commands-nya:

1. Topik: Persamaan kuadrat, Fungsi kuadrat; Excel Commands yang dapat digunakan: Chart Wizard, dan (mendesain formula untuk memecahkan persamaan kuadrat)
2. Topik: Logika Matematika; Excel Commands yang dapat digunakan: True, False dan Or
3. Topik: Sistem persamaan Linier; Excel Commands yang dapat digunakan: Mdeterm, Minverse
4. Topik: Probabilitas; Excel Commands yang dapat digunakan: Rand, Int, Permut, Combin
5. Topik: Satistika; Excel Commands yang dapat digunakan:Chart Wizard, Average, Max, Median, Mode,  Percentile, Quartile, StDev
6. Topik: Matriks; Excel Commands yang dapat digunakan: Mdeterm, Minverse, Mmult
7. Topik: Trigonometri; Excel Commands yang dapat digunakan: Pi, Degree, Radians, Sin, Cos, Tan
8. Topik: Fungsi logaritma; Excel Commands yang dapat digunakan:Log, Chart Wizard, Exp, dan (mendisain formula)
9. Topik: Lingkaran, Parabola, Ellips, Hiperbola; Excel Commands yang dapat digunakan: Chart Wizard, dan (mendesain formula)
10. Topik: Matriks Transformation; Excel Commands yang dapat digunakan: Chart Wizard, Mdeterm, Minverse, Mmult

Dari diskusi di atas saya akan memilih dua topik, yaitu matriks transformasi dan fungsi kuadrat. Tujuan utama mengetengahkan pengajaran matriks transformasi dengan menggunakan spreadsheet adalah untuk menemukan hubungan antara aljabar  dan geometri. Sebab pengajaran matriks transformasi — selama ini — cenderung hanya memanipulasi bilangan dan kehilangan makna. Dengan spreadsheet excel ini diharapkan guru dapat menciptakan laborat matematika (mathematics laboratory) dimana murid dapat melakukan eksplorasi (explore) dan menemukan (discover) konsep matematika 2).

2) Sumber: http://www.feicht.com/lou/matst2.htm


Yang kedua, tujuan dari pengajaran topik fungsi kuadrat ini adalah bagaimana murid dapat dengan cepat mengenali karakteristik yang menarik dari sebuah grafik fungsi kuadrat (the interesting behaviour of quadratic function) dengan cara merubah-rubah nilai koefisien maupun konstantanya. Seperti, apa yang akan terjadi pada grafik fungsi y = ax2 + bx + c jika nilai koefisien ‘a’-nya bilangan positif sementara coefisien ‘b’-nya adalah bilangan negatif.

Disamping itu, murid dapat menghindari perhitungan yang monoton dan melelahkan dalam pelukisan grafik fungsi kuadrat. Mereka juga dapat menemukan kesan dan pemahaman tentang grafik yang lebih mendalam melalui alat animasi ini. Akhirnya, melalui aktivitas ini murid dapat memperkirakan seperti apakah grafiknya jika ia menemukan fungsi kuadrat tertentu.

E. Keuntungan dan kelemahan

Spreadsheet memberikan banyak kesempatan pada siswa untuk mengeksplorasi konsep dibandingkan dengan pengajaran matematika secara tradisional (Glaserfeld, 1995: di http://www.feicht.com/lou/matst2.htm). Disamping, dengan menggunakan spreadsheet, guru dapat menciptakan lingkungan belajar yang dapat mendorong siswa melakukan transformasi mental terhadap konsep tertentu dan menggeneralisasikannya.

Sementara kelemahan yang dapat dijumpai diantaranya, pertama, spreadsheet tidak dapat secara langsung memanipulasi variabel-variabel aljabar ke dalam sebuah bentuk grafik, namun harus merubahnya ke dalam bentuk perhitungan angka terlebih dahulu. Sebagai contoh y = sin x, harus memasukkan nilai untuk x terlebih dahulu (gunakan perintah fill down) setelah itu ditemukan nilai y-nya (gunakan perintah fill down juga). Setelah nilai x dan y-nya ditemukan selanjutnya baru dipresentasikan dalam bentuk grafik.

F. Kesimpulan

Dari diskusi sebagaimana tersebut di atas,  dapat disimpulkan bahwa spreadsheet (microsoft excel) dapat digunakan sebagai alat yang potensial    dalam proses pembelajaran matematika. Excel memberikan makna yang luar biasa dalam membangun model matematika. Tetapi, satu hal yang perlu diperhatikan bahwa keefektifkan dalam menggunakan spreadsheet juga tergantung dari keahlian (skills) dan daya imaginasi (imaginations) guru matematika itu sendiri.

REFERENSI

Arnold, S., 1992, ‘Algebra by Computer’, in The Australian Mathematics Teacher, Vol. 48 No. 4, 1992, pp. 28-32.

Creating a Mathematical Laboratory Using Spreadsheet to Investigate the Connection between Matrices and Geometric Transformation, http://www.feicht/lou/matst2.htm, accessed 14 August 2000.

Horne, M., 1994, ‘The Use of Spreadsheet as an Algebraic Environment’, in Mathematics Education Research Group of Australia, Lismore Australia, 17th Annual Conference 5-8 July 1994, pp. 347-354.

Jones, A. J., 1997, ‘Spreadsheet in Mathematics for CSF Levels 2, 3 and 4’, in D. Clarke et al. (eds.), Mathematics: Imagine the Possibilities, The Mathematical Association of Victoria, Thirthy-Fourth Annual Conference, December 4th & 5th 1997, pp. 483-486.

Roblyer, M. D., Edwards, J., and Havriluk, M. A, 1997, Integrating Educational Technology into Teaching, Prentice-Hall, Inc., New Jersey.

Spreadsheet and Mathematics Education, http://wwwstaff.murdoch.edu.au/~kissane/Spreadsheets.htm, accessed 4 August 2000.

Vermay, R., 1998, ‘Let Excel Bring Some Life to Your Functions’, in J.Gough & J. Mousley (eds.), Exploring all Angles, The Mathematical Association of Victoria, Thirty –fifth Annual Conference, December 3rd & 4th 1998, pp. 501-506.